Семинар Добрушинской лаборатории

Когда: вторник 10 марта, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.

Доклад:

Егор Косолапов (МФТИ),
"Смешанные структуры Ходжа и аффинные модели //
Mixed Hodge structures and affine models"

Классическая теория Ходжа — один из основных инструментов современной алгебраической геометрии, позволяющий, например, однозначно восстанавливать гладкую проективную кривую по структуре Ходжа на её когомологиях (теорема Торелли). В случае негладких или непроективных алгебраических многообразий классическая теория Ходжа оказывается бессильна.

Пьер Делинь в 1970-х ввел смешанные структуры Ходжа — мощный инструмент, работающий для произвольных алгебраических многообразий. С тех пор эти структуры нашли замечательные применения не только в алгебраической геометрии, но и в теории представлений и теории гомотопий.

Вычисление смешанных структур Ходжа остаётся нетривиальной практической задачей. Шаг вперёд сделал Арапура в 2004 году, показав, как смешанная структура Ходжа на многообразии X может быть восстановлена по структуре на базе Y и на слоях отображения f: X -> Y. Более точно, спектральная последовательность Лере обладает канонической структурой Ходжа.

В докладе мы начнём с основных примеров и идей теории смешанных структур Ходжа. Затем мы разберём подход Арапуры, его связь с аффинными моделями и вкратце обсудим приложения. Если позволит время, будет представлено недавнее обобщение этих результатов, полученное докладчиком совместно с Алексеем Гориновым, расширяющее область применимости метода.


Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_Добрушинский