Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики

Когда: среда 4 марта, 14:15
Где: Дистанционно, с трансляцией в ауд.322АдмК

Доклад:

С.П. Одинцов,
"Неочевидные различия между паранепротиворечивой и избыточной версиями конструктивной логики Нельсона"

Паранепротиворечивая логика Нельсона N4 получается из избыточной логики N3 путем отказа от аксиомы избыточности (или "взрыва") утверждающей, что противоречие влечет все что угодно. Подобным образом возникают многие паранепротиворечивые логики. При этом реляционная и алгебраическая семантика непосредственным образом обобщаются на паранепротиворечивый случай, сохраняется такое свойство как алгебраизуемость. Чтобы понять особенности паранепротиворечивой логики нужно посмотреть как проявляет себя отказ от аксиомы избыточности при переходе к другим языкам. Мы рассмотрим топологический и модальный языки. В первом случае будет определена дуальность Пристли для алгебр Гейтинга, Де Моргана, Клини, и затем на их основе мы определим дуальность Пристли для N3 и N4 и сравним особенности получающихся пространств. В случае модального языка будут определена конструкция аналогичная алгебре открытых элементов топобулевой алгебры и показано, как особенности данной конструкции позволяют доказать наличие модальных напарников у расширений логики N3, а также построить примеры расширений логики N4, которые не имеют модальных напарников (модальные напарники N4-расширений определяются как расширения логики BS4, четырех-значной версии логики S4).

[1] S.P. Odintsov, Priestley duality for paraconsistent Nelson's logic, Studia Logica, (2010) 96:65-93.

[2] D.M. Anishenko, On modal companions of logics with strong negation, Studia Logica, February 2026 (https://link.springer.com/article/10.1007/s11225-025-10225-6).


Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_логический