Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ

Когда: суббота 14 февраля, 13:55
Где: ауд.322АдмК

Доклад:

Дмитрий Коваленко,
"Хроматическое число плоскости для почти всех норм"

Попробуйте покрасить плоскость так, чтобы одноцветные точки не находились на единичном расстоянии. Довольно несложно понять, что меньше чем 4 цветами не обойтись. В 2018 году было доказано, что цветов нужно не меньше 5, но уже этот результат не является верным для почти всех других норм на плоскости. Оказывается, четырёх цветов достаточно для всех норм на плоскости за исключением некоторого тощего множества, что было доказано Алоном и его командой в 2023 году arXiv:2302.09058.

На семинаре мы обсудим, как определить метрику на множестве норм, и доказательство теоремы выше, воспользовавшись методами линейной алгебры и теории матроидов.


Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.

#ВШМ_ФПМИ_топкомб