Диссертационный совет НИУ ВШЭ по математике своим решением присудил ведущему научному сотруднику ВШМ Михаилу Рыбакову ученую степень доктора физико-математических наук за диссертацию «Моделирование логических систем средствами их фрагментов», в которой исследованы вопросы алгоритмической выразительности фрагментов неклассических логик, получающихся ограничениями на используемые средства языка. В одном из отзывов на диссертацию главный научный сотрудник ВШМ В. Б. Шехтман пишет:
Знаменитая проблема разрешения (Entscheidungsproblem), поставленная Гильбертом для классической логики предикатов 100 лет назад, остается актуальной и по сей день. Поскольку классическая логика в полном объеме неразрешима (теорема Чёрча), проблема разрешения изучалась для ее фрагментов. Многие из них оказались неразрешимыми, другие — разрешимыми в различных классах сложности. Аналогичные вопросы возникают и для неклассических логик. Здесь ситуация значительно усложняется, поскольку множество таких логик континуально, и о разрешимости большинства из них в полном языке ничего не известно. Цель диссертации — выявление связей между свойствами неклассических логик и свойствами их фрагментов в ограниченном языке.
А академик РАН Л. Д. Беклемишев отмечает в своем отзыве:
Можно сказать, что диссертация [М. Н. Рыбакова] носит энциклопедический характер... [и] представляет собой весьма полезный для исследователей, работающих в этой области, труд. Автор делает акцент на получении по возможности наиболее сильных форм тех или иных результатов о сложностных оценках. Результаты автора относятся не столько к индивидуальным логикам, сколько к довольно широким семействам логик... Стремление к большей общности является несомненным достоинством работы с учетом специфического характера области исследований, где возможностей получения общих результатов немного.
Это не единственный диссертационный успех наших логиков. Защита Михаила Рыбакова состоялась в конце 2025 года, а уже 15 января нового, 2026 года в том же совете была защищена кандидатская диссертация «Модальная логика случайных шкал Крипке», подготовленная Владиславом Слюсаревым под научным руководством старшего научного сотрудника ВШМ Андрея Кудинова.
Напомним, что семинар ВШМ по математической логике, одной из основных тем которого являются как раз неклассические логики, анонсируется в нашем канале под тегом #ВШМ_логический