Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»

Когда: суббота 31 января, 16:00
Где: 322 АдмК

Доклад:

Никифор Кузнецов (МФТИ)
"Гипотеза Гротендика о периодах"

Период алгебраического многообразия это интеграл алгебраической дифференциальной формы по рациональному классу в сингулярных гомологиях. В 60-ые годы прошлого века Гротендик сформулировал гипотезу о периодах. Для многообразия X над \bar{Q} она гласит что степень трансцендентности поля, порожденного периодами равна размерности мотивной группы Галуа X. Это утверждение можно понимать как "все алгебраические соотношения между периодами имеют мотивную природу". Эта гипотеза до сих пор открыта даже для эллиптических кривых, не обладающих комплексным умножением.
Однако версия этой гипотезы для 1-периодов, которую можно понимать как "все линейные соотношения между 1-периодами имеют мотивную природу" верна и следует из некоторого обобщения результатов Бейкера из теории трансцендентности, которое именуется теоремой об аналитической подгруппе.
Я собираюсь рассказать про формулировку гипотезы о периодах с точки зрения мотивов, связь с теорией трансцендентности и гипотезами Концевича-Цагира.

Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.

#ВШМ_АГТЧ