Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»

Когда: суббота 24 января, 16:00
Где: 322 АдмК

Доклад:

Андрей Мятелин (НИУ ВШЭ)
"Алгебраическая К-теория в геометрической топологии"

Хорошо известны классические примеры приложений К-теории колец к вопросам из топологии: препятствие конечности Уолла, которое дает критерий, когда конечно доминируемое пространство слабо эквивалентно конечному CW-комплексу, и кручение Уайтхеда, позволяющее расширить теорему об h-кобордизме для неодносвязных многообразий. Оба эти препятствия можно реализовать как элементы гомотопических групп (кусочно-линейного) спэктра Уайтхеда, который является кослоем т.н. assembly map А-теории Вальдхаузена топологических пространств.

Я собираюсь рассказать о теореме Бартельса-Ефимова-Николауса, которая предоставляет модель для assembly map в теорминах К-теории Ефимова, расширения классического функтора алгебраической К-теории стабильных ∞-категорий на представимые дуализируемые ∞-категории. Этот факт, например, позволяет дать элегантные доказательства уже известных теорем в геометрической топологии.

Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.

#ВШМ_АГТЧ