Семинар Добрушинской лаборатории

Когда: вторник 13 января, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.

Доклад:

Сеня Шлосман (ун-т Сколково, ИППИ),
"Единственность неподвижной точки // Uniqueness of a fixed point"

Это задача, решенная Augusto Teixeira с соавторами, в пока неопубликованной работе.

Рассмотрим конечный связный граф Г, и пусть х,у — две несоседние вершины. Рассмотрим просачивание на Г, когда каждое ребро открыто с вероятностью р. Пусть f(p) — вероятность того, что вершины х,у соединены путём из открытых ребер.

Это — полином от р. Предположим, что в Г нет такого ребра, удаление которого делает невозможной связь х и у. Тогда f'(0)=f'(1)=0. Поэтому в интервале (0,1) существует решение уравнения f(p)=p. Нужно доказать, что оно единственно.

Задача кажется элементарной. Однако единственное известное мне решение основано на знаменитом неравенстве OSSS (O'Donnell, Saks, O.Schramm and Servedio, 2005), про которое тоже будет рассказано.


Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_Добрушинский