Семинар Добрушинской лаборатории

Когда: вторник 23 декабря, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.

Доклад:

Дмитрий Алексеевский,
"Однородные выпуклые конусы Винберга
// Homogeneous convex Vinberg cones"

Э.Б. Винберг разработал теорию однородных выпуклых конусов, имеющую множество приложений. Он дал конструкцию таких конусов в терминах неассоциативных матричных T-алгебр ранга n, состоящих из векторнозначных матриц, элементы которых принадлежат евклидовым векторным пространствам V_ij. Умножение в T-алгебре определяется системой изометрических отображений, удовлетворяющей некоторым аксиомам. T-алгебра определяется своей ассоциативной подалгеброй верхнетреугольных матриц, или ниладикалом, называемым ниль-алгеброй. Связная группа Ли G верхнетреугольных (невырожденных) матриц действует в векторном пространстве Herm_n эрмитовых матриц порядка n, а орбита единичной матрицы является выпуклым конусом с просто транзитивным действием G. Обратно, любой однородный выпуклый конус получается этой конструкцией. В работе (А-Кортес-21) был описан и изучен класс однородных выпуклых конусов р 3 , задаваемых клиффордовыми модулями. Он имеет приложения к супергравитации. В частности, в работе (A- Marrani- Spiro) он был применен к вычислению энтропии BPS черных дыр в N=2 D=4 супергравитации. Обобщая понятие T-алгебры Клиффорда ранга 3, мы определяем понятия специальной T-алгебры ранга n и ниль-алгебры Клиффорда, которая определяет специальный конус Винберга. Мы сопоставляем ниль-алгебре Клиффорда направленный ациклический граф диаметра 1 и показываем, что ниль-алгебры Клиффорда с заданным графом взаимно однозначно соответствуют своим допустимым оснащениям. Это даёт эффективный метод классификации ниль-алгебр Клиффорда и связанных с ними специальных конусов Винберга. Мы применяем этот подход для явной классификации специальных конусов Винберга ранга 4 в терминах допустимых оснащений графов.


Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_Добрушинский