Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики

Когда: среда 26 ноября, 14:00
Где: Адм. корпус, ауд.322.

Доклад:
Никита Лукашов (НИУ ВШЭ),
"Проблема унификации для подсистем полимодальной логики доказуемости GLP"

Полимодальная логика доказуемости GLP со счётным числом модальностей была введена Г.Джапаридже в 1980-х годах и нашла интересные применения в теории доказательств. Несмотря на неполноту по Крипке, GLP разрешима и для неё были установлены многие обычные свойства модальных логик.

Большинство положительных результатов о GLP были получены с помощью сведения к её подсистеме J, которая уже является полной по Крипке относительно класса, так называемых, стратифицированных моделей. Однако это сведение, к сожалению, не сохраняет тип унификации: Л.Д.Беклемишевым (2025 год) было показано, что логика GLP в языке даже с двумя модальностями обладает нулевым типом унификации, в то время как мною было установлено, что соответствующие подсистемы J с ограниченным числом модальностей обладают конечным типом унификации.

В своём докладе я представлю мои результаты касательно типа унификации J и её подсистем J_t в языках с модальностями [0], [1], … [t-1]. Обобщив методы С. Гилярди (конец 1990-х годов) для одномодального случая, мне удалось показать, что для всех t логики J_t обладают конечным типом унификации. При этом для всей логики J с бесконечным числом модальностей мне удалось установить нулевой тип унификации.

Доклад основан на статье: Lukashov N. V. Unification in subsystems of polymodal provability logic GLP //Logic Journal of the IGPL. – 2025. – Т. 33. – №. 6. – (to appear).



Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_логический