📈 Экономическая задача: наверное, одно из самых неприятных заданий для школьников

Почему? Когда её ни разу не решал, то трудно догадаться что происходит. Особенно, когда платежи неравные, т.е. мы имеем дифференцированный платёж, при котором сумма долга уменьшается равномерно (за месяц/год) — на одну и ту же величину. Но платежи каждый месяц/год разные.

Если эту задачу решать тем же способом, что экономическую задачу про аннуитентный платеж (фиксированная сумма), но мы потратим много времени и приходим в тупик.

Рассмотрим отличия в схемах

Дифференцированный платёж:
— Сумма основного долга (тело долга) делится равными частями на весь срок платежа.
— Проценты ежемесячно начисляются на остаток долга.
— С течением времени сумма выплат уменьшается, так как проценты начисляются на всё меньший остаток долга.

Аннуитетный платёж:
— Проценты за пользование кредитом, которые начисляются на остаток долга. Проценты рассчитываются каждый месяц исходя из остатка основного долга и текущей ставки.
— Погашение основного долга — тела кредита. То, что остаётся от фиксированного ежемесячного взноса после оплаты процентов, направляется на уменьшение тела кредита. На следующий месяц расчёт повторяется, но уже с новым остатком долга.

В таких задачах я бы рекомендовал составлять табличку, чтобы понять что именно происходит. А общий паттерн решения лучше запомнить (но прежде — осознанно понять).

Пример [Тип 16]: Антон взял кредит в банке на срок 6 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на одно и то же число процентов (месячную процентную ставку), а затем уменьшается на сумму, уплаченную Антоном. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Общая сумма выплат превысила сумму кредита на 63%. Найдите месячную процентную ставку.

А есть ещё задачи с совмещением обоих схем. Но я их разбирал ранее и даже делал краткую 📝 PDF-методичку. Можете почитать, кому нужно разобраться в вопросе подробнее. Если помогло, то кинь обратную связь или реакцию.

#экономика #ЕГЭ #ОГЭ #математика #алгебра #кредиты #финансы

💡 Репетитор IT men // @mentor_it