🔥 Эта задача по геометрии ломает мозг 🤯

Сегодня один из участников нашего физ-мат telegram-канала Physics.Math.Code предложил интересную задачу. В итоге подвис наш Техночат в размышлениях над ней. Но в итоге решение было найдено. Кто-то пробовал решать задачу через нейросеть или интуицию. Получали ответы в 30°, 75° и 120°. Чуть позже, когда в чате сделали подробные рисунки, мы поняли, что там точно получается прямой угол, но как это доказать... Первое, что мне пришло на ум, так это попробовать результаты теоремы косинусов для треугольников ADP и PEC, чтобы потом их объединить в проверке теоремы Пифагора для треугольника DPE, но это не увенчалось успехом... А сейчас рассмотрим как надо было.

📝 Читать разбор и решение 📝

📐 Дан произвольный треугольник △ABC. Угол ∠ABC равен 120° градусам. D принадлежит стороне AB. Е принадлежит стороне BC. AD = DE = EC. Точка P - середина основания AC. AP = PC. Найти угол ∠DPE.

#разборы_задач #олимпиады #математика #геометрия #math #geometry

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it