‼️ ОДЗ — это условия, при которых исходное выражение вообще имеет смысл.
Например, если у нас есть дробь, нельзя делить на 0.
Если есть корень — подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
Если логарифм — его аргумент должен быть больше 0.
То есть ОДЗ отвечает на вопрос: «Какие x вообще можно рассматривать?»
‼️А ограничение появляется уже в процессе решения.
Оно нужно, чтобы после какого-то преобразования мы не начали рассматривать лишние варианты.
Например:
√(x + 3) = x + 1
Сначала записываем ОДЗ:
x ≥ -3.
А дальше хотим возвести обе части в квадрат.
И здесь появляется дополнительное условие: правая часть тоже должна быть неотрицательной, потому что слева у нас корень.
Получаем ограничение:
x + 1 ≥ 0 → x ≥ -1.
И вот здесь как раз становится видна разница:
ОДЗ — что вообще разрешено.
Ограничение — что необходимо для корректного решения.
👋Мы в ТГ | Мы в ВК | Мы в MAX