Хочу посоветовать пару учебников для ребят, которые интересуются математикой и хотели бы учавствовать в олимпиадах. Они подойдут для учеников 5-9 классов. 1. ЛЕНИНГРАДСКИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ КРУЖКИ
Два трактора вспахали поле за 6 часов. Первый трактор, работая один, вспахал бы это поле за 15 часов. За сколько времени вспахал бы это поле второй трактор, работая один?
Листок календаря частично закрыт предыдущим оторванным листком (см. рисунок). Вершины A и B верхнего листка лежат на сторонах нижнего листка. Четвертая вершина нижнего листка не видна - она закрыта верхним листком. Верхний и нижний листки равны между собой. Какая часть нижнего листка больше - закрытая или открытая?
Хулиган Дима выложил из 38 деревянных зубочисток конструкцию в виде прямоугольника.
Затем он одновременно поджёг два соседних угла этого прямоугольника, отмеченных на рисунке. Известно, что одна зубочистка сгорает за 10 секунд. За сколько секунд сгорит вся эта конструкция?
* Огонь распространяется по зубочисткам с постоянной скоростью. Огонь продолжает распространяться с каждой сгоревшей зубочистки на все примыкающие к ней несгоревшие зубочистки.
Онлайн-школа математикиМиша и Саша бегают по круговой дорожке вокруг стадиона. Саша пробежал один круг, а Миша за то же время 10 кругов. Сколько раз за это время Миша обогнал Сашу?
Какой из 10 кусочков пазла (на рисунке) нужно выкинуть, чтобы из оставшихся 9 можно было составить квадрат? Кусочки можно и поворачивать, и переворачивать. Граница квадрата должна состоять из прямых отрезков.
Петя и Миша играют в такую игру. Петя берёт в каждую руку по монетке: в одну – 10 коп., а в другую – 15. После этого содержимое левой руки он умножает на 4, 10, 12 или 26, а содержимое правой руки – на 7, 13, 21 или 35. Затем Петя складывает два получившихся произведения и называет Мише результат. Может ли Миша, зная этот результат, определить, в какой руке у Пети – правой или левой – монета достоинством в 10 коп.?
