Санкт-Петербургская математическая олимпиада начальной школы для 3-х классов.
1. Кукушка в часах кукует каждый час столько раз, сколько сейчас часов. В 12 ночи она говорит "ку-ку" 12 раз. Это на 44 секунды дольше, чем в час дня, когда она говорит "ку-ку" один раз. Длительность "ку-ку" и пауз между ними одинаковая. Какая?
2. Прямоугольное поле засеяно овсом. Поле по границе охраняло 13 медведей. В каждом углу сидел медведь, при этом вдоль западной стороны сидели 4 медведя, вдоль южной - 3, вдоль восточной - 4. А сколько медведей сидело вдоль северной стороны? (Если медведь в углу, он считается сидящим на каждой из сторон, образующих этот угол.)
3. Блоха прыгает по длинной лестнице. Она может прыгать или на 3 ступеньки вверх, или на 4 ступеньки вниз. За какое наименьшее число прыжков она может перебраться с земли на 22-ю ступеньку?
4. На острове живут стройные рыцари и толстые лжецы. Лжец всегда лжет и весит 125 килограмм. А рыцарь всегда говорит правду и весит 75 килограмм. Однажды встретились четыре островитянина. Первый сказал: "Среди нас точно есть три рыцаря". Второй сказал: "Нет, мы все - лжецы". Третий промолчал. Четвертый сказал: "Мы все рыцари". Сколько весят эти четыре жителя вместе?
5. В классе, в котором более 30, но менее 40 человек, назначают пару дежурных на каждый день. Дежурить в один день должны мальчик и девочка. Пары не должны повторяться. На 120-й день дежурств выяснилось, что на 121-й день новую пару уже не придумать. Сколько человек в классе?
6. Вася выписал подряд, без запятых, все нечетные числа от 1 до 19. После этого он вычеркнул несколько цифр так, что осталось пятизначное число. Какое наибольшее число он мог получить?
7. Любые две соседние цифры числа образуют число, которое делится на 23 (например, 923). Найдите самое большое такое число.
8. В три коробки надо разложить 90 пакетов так, чтобы в первой коробке было вдвое больше пакетов, чем во второй, а во второй - на 2 пакета больше, чем в третьей. Сколько пакетов будет в первой коробке?
15 вебинаров с разбором реальных олимпиад для 3-х классов
Post #731
6.35K