Подборка интересных задач с решениями

1. Петя купил общую тетрадь в 96 листов и пронумеровал все страницы - от 1 до 192. Хулиган Артём вырвал из неё 25 листов и сложил все 50 написанных на них чисел. Могло ли у него получится 2010?

Решение

2. Два парома одновременно отходят от противоположных берегов реки и пересекают её перпендикулярно берегам. Скорости паромов постоянны, но не равны. Паромы встречаются на расстоянии 350 м от берега, после чего продолжают движение. На обратном пути они встречаются в 420 м от другого берега. Какова ширина реки?

Решение

3. Ире сейчас в четыре раза больше лет, чем было её брату Мише тогда, когда он был в два раза младше Иры. Сколько сейчас лет Ире и Мише, если через 16 лет ему и Ире вместе будет 95 лет? В ответе укажите разность возрастов.

Решение

4. Маша и Оля пропалывают грядку за 12 минут, а одна Оля - за 15 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Маша?

Решение

5. Фрекен Бок подарила Малышу шоколадку, разделённую бороздками на 6 × 8 маленьких плиточек. Карлсон предлагает Малышу сыграть в такую игру. Каждый по очереди разламывает любой из кусков по одной из бороздок (по прямой от края до края). Тот, после хода которого вся шоколадка будет разделена на отдельные плиточки, съедает всю шоколадку. Чтобы сходить первому, Карлсон предлагает делить шоколадку в следующей последовательности: Карлсон, Малыш, Фрекен Бок, Малыш, Карлсон, Малыш, Фрекен Бок, Малыш и т.д. Кто выиграет и съест шоколадку?

Решение

6. В каждый из четырех походов ходила группа из 20 человек. Во все 4 похода ходили 10 человек. Ровно в 3 похода ходили 9 человек. Ровно в 2 похода ходили 5 человек. Сколько человек ходило только в один поход?

Решение