Пропустила неделю и не написала (но скоро) решение прошлой задачи. Каюсь.
Сегодня классическая геометрия в максимально ленивом изложении.
На отрезке AE в одну полуплоскость построены два квадрата ABCD и BEFG (точки B, C, G лежат на одной прямой). Найти угол между прямыми AG и CE.
(И аналогичная версия для треугольников)

Мне очень нравится, что эту задачу легко построить в GeoGebra и узнать ответ. Но это ещё ничего не доказывает.
Мне очень нравится, что у этой задачи есть простое решение через равенство треугольников.
И больше всего мне нравится, что её можно решить поворотом.

При этом мне кажется, что если рассказывать решение через поворот, не доказывая строго, что поворот работает так, как нам хочется, то от такого решения останется ощущение "меня где-то обманули". А если сначала всё строго доказать, а потом использовать, то будет радость и от красивого решения, и от того, что инструмент работает.

Там внизу две картинки об этом и видео в комментариях к ним.

#задачачетверга