Смотрел недавно запись лекции Е.Ю. — https://www.youtube.com/watch?v=WcVtjQ6Dk08
Очень интересно — я всегда знал, что [симметрические] многочлены Шура можно задать, как отношение двух определителей. В знаменателе — Вандермонд, а в числителе — Вандермондо-подобный определитель, где степени в j-й строке увеличены на λ_j. Как раз и числитель, и знаменатель антисимметричны, так что отношение симметрично.

А тут оказывается, что те же самые многочлены можно задать вообще без определителей, на языке, доступном школьнику. Заполняем диаграмму Юнга λ числами от 1 до n так, чтобы числа строго возрастали в каждом столбце и нестрого — в каждой строке. Получается полустандартная таблица Юнга (SSYT). Каждой такой SSYT сопоставляем моном — перемножая переменные с номерами, которые записаны в клетках. Всё складываем. Утверждается, что как раз получается полином Шура! Хотя вообще-то, даже то, что получится симметрический многочлен, совершенно неочевидно.