Давайте я теперь скажу пару слов о том, что происходит. Вообще муары (муаровые узоры) — огромный пласт; мне нравится про них формулировка из Мат. Этюдов: «дополнительный геометрический узор, появляющийся при наложении двух изображений».

Тут мы накладываем две периодические решётки. Если бы поворота не было, а только сдвиг — то итоговая картина бы зависела от этого сдвига. Если сдвиг, скажем, на вектор, входящий в решётку периодов (по горизонтали и по вертикали на целое число клеток одинаковой чётности; например, (2,4)), то картинка относительно прозрачная: белые/прозрачные клетки одна над другой. Если сдвинуть по горизонтали и по вертикали на целое число клеток, но эти числа разной чётности (например, просто на одну клетку по горизонтали), то чёрные клетки одной решётки окажутся строго над белыми/прозрачными клетками другой. И в итоге вся картина станет максимально чёрной.

А за счёт поворота — то, как смещены друг относительно друга центры чёрных и белых клеток в разных частях рисунка, меняется. Но чем меньше угол поворота — тем медленнее (ведь, если поворота вообще нет, то и вектор сдвига везде один и тот же). Поэтому возникает крупномасштабная (относительно размера клеток) структура — светлая там, где белые клетки одна над другой, и тёмная там, где белую клетку закрывает чёрная.

Кстати, если одна из решёток не совпадает с другой, а её чуть-чуть меньше или больше (скажем, отличается умножением на 0.95 или 1.1) — мы увидим крупномасштабную структуру и без поворота. Именно поэтому мы её видим на этой фотографии моста: из решёток ограды одна чуть дальше, другая чуть ближе, поэтому в проекции на какую-нибудь общую «плоскость зрения» мы получаем решётки, отличающиеся растяжением в «отношение расстояний» раз. И вот и возникает крупномасштабная структура.

Более того: именно так работает дополнительная шкала на штангенциркуле! Я об этом узнал от Коли Андреева — а этот ролик Мат. Этюдов и соответствующая страница Мат. Составляющей («Нониус (верньер)»/Измерение штангенциркулем), да и вообще весь этот сюжет, IMHO, известны меньше, чем могли бы быть…

Допустим, что мы хотим измерять что-то с точностью до десятых долей миллиметра. Если бы мы попробовали нанести на штангенциркуль шкалу с шагом в десятую миллиметра — число насечек было бы в 10 раз больше обычного, и хочется сказать, что получилась бы полная каша. Поэтому — давайте на движущейся части штангенциркуля, кроме просто отметки 0, добавим ещё шкалу (точнее, её часть, первые 11 насечек) — с шагом не в 1мм, а в 0.9мм (или в 1.9мм). Тогда у нас есть две шкалы, чуть-чуть отличающиеся масштабом — и можно посмотреть, какое именно деление движущейся шкалы встало ровно напротив деления основной шкалы. Если измеряемое расстояние это целое число миллиметров, то это нулевое деление. Если оно на 0.1мм больше целого, то первое — как раз 0.1мм+0.9мм=1.0мм — целое число. Если на 0.2мм — то второе. И так далее! То есть номер (начиная с нуля) такого деления на дополнительной шкале — это как раз десятые доли миллиметра; и вот так их измеряют — с помощью всего лишь десятка дополнительных делений!

(1/2)