Если есть два исходных вектора, на которых Q одного знака — можно пойти искать векторы, на которых Q будет другого знака. И «реку Конвея», разделяющую значения разных знаков. И это делается довольно простым спуском.

Скриншоты из лекции Веселова: на первом — спускаемся к реке. На втором — дошли и идём вдоль неё. При этом через какое-то число шагов значения начнут повторяться.

И это позволяет доказать теорему о том, что цепная дробь квадратичной иррациональности периодична!