Про геометрию вокруг законов Кеплера следует читать и пересказывать статью Гивенталя -- Kepler’s laws and conic sections (вышла в 2015 году в Арнольдовском математическом журнале).

Это вот про что: по ньютоновскому закону обратных квадратов точки двигаются по коническим сечениям. Это многие знают, некоторые даже могут доказать. Но как увидеть конус и сечение его плоскостью, связанный с орбитой? Обычно выводится уравнение конического сечения в полярных координатах (его уже не все помнят). Вот Гивенталь нашел этот конус и объяснил связь с геометрией конических сечений.

Сегодня, еще не зная про эту статью Гивенталя, проснулся с идеей: кто-то должен написать про это листочек для школьников. Обнаружив статью и предшествующее ей изложение результатов Гивенталя в обзоре Арнольда, Козлова и Нейштадта "Математические аспекты классической и небесной механики" понял: это в общем сделано!