И объяснение тут — это своего рода «самоподобие» получающейся динамики. А именно — для простоты отождествим точки плоскости, отличающиеся на поворот на 2π/5, сохраняющий исходный правильный пятиугольник. Посмотрим на аккуратно выбранную область, четырёхугольник OKNM; с точностью до этого отождествления она просто переходит в себя. Посмотрим, как перекладываются её кусочки — как работает соответствующее отображение T. Вертикальный треугольник OKL поворачивается (поворотом вокруг U) в горизонтальный RMO, а тупоугольный MLN возвращается (поворотом вокруг V) обратно, в NRK.

(Скриншоты из той же статьи: С. Л. Табачников, “Внешние биллиарды”, УМН, 48:6(294) (1993), 75–102)