Этот отрывок у Шварца начинается с результата Табачникова — я его процитирую чуть-чуть по-другому:
Теорема (С. Табачников): Для внешнего бильярда, заданного вне правильного пятиугольника, существуют непериодические траектории. Более того, хаусдорфова размерность множества непериодических траекторий равна log(6)/ log(\sqrt{5} +2).
(Скриншот из статьи: С. Л. Табачников, “Внешние биллиарды”, УМН, 48:6(294) (1993), 75–102)
Post #4497
2.01K
Математические байки А что будет для других правильных многоугольников? Вообще-то, было бы логично, чтобы случаи n=3,4,6 оказались исключением. Потому что в этих-то случаях вектора, соединяющие различные вершины, все принадлежат некоторой решётке — и каждая вторая итерация обязана…
