Но для рассуждения Витте нужны как раз вот такие «параболические» подгруппы. А что, если их в Г нет? Что, если Г — кокомпактная решётка в SL(3,R)?
Этот вопрос долго висел открытым, пока его не решили — тоже очень красивым и геометрическим рассуждением! — Бертран Деруан и Себастьян Хуртадо. И это всего несколько лет назад, в 2020-м:
см. Bertrand Deroin, Sebastian Hurtado, Non left-orderability of lattices in higher rank semi-simple Lie groups.
(Помню, как смотрел онлайн один из первых докладов Бертрана об этом — с ощущением «вау, они это сделали! а как???»)

Вот про это — на доске доклада Катрин галочка и строчки
1994 Witte Morris
2020 Deroin, Hurtado
напротив dim=1.

А следующие строчки,
«dim>=2 open» и «Open Q[uestion]:<…>»,
это то, что мотивировало меня написать этот пересказ. Потому что — даже для двумерной сферы не известно конечно-порождённых групп Г без элементов конечного порядка, про которые можно было бы сказать, что «вот эта группа на сфере точно не действует».
(Хотя, конечно, философия гипотезы Циммера подсказывает, что решётки в группах Ли большого ранга должны бы быть такими.)
Вот.