После чего оказывается, что такое устроить на прямой можно. Но один из элементов a и b должен сдвигать точки прямой « гораздо сильнее », чем любая степень c. После чего — давайте возьмём 6 таких подгрупп в SL(3,Z), по одной для каждого порядка координат. И тот элемент, который играет роль a в одной из них, окажется играющим роль c в другой. После чего возникнет « круговая » цепочка неравенств, где каждый следующий по кругу элемент должен сдвигать точки на прямой сильнее (любой степени) предыдущего. А за 6 шагов мы вернёмся к исходной ситуации — вот и противоречие.