И рассуждения у Витте очень наглядные; давайте я их набросаю для SL(3,Z). Идея состоит в том, чтобы рассматривать «параболические» подгруппы — вроде
(1 * *)
(0 1 *)
(0 0 1);
правда, если мы рассматриваем подгруппу индекса d, то мы получим не все такие элементы, но уж d-ю степень любого элемента мы точно там получим.
А подгруппа, как выше — это группа Гейзенберга: два элемента a и b,
(1 d 0)
(0 1 0)
(0 0 1)
и
(1 0 0)
(0 1 d)
(0 0 1),
у которых коммутатор даёт третий,
(1 0 d^2)
(0 1 0)
(0 0 1)
с ними коммутирующий. (И да, тут есть ассоциация с квантовой механикой, где коммутатор операторов координаты и импульса это умножение на константу iℏ.)