А как эта проигрышная позиция находится? В столбце будут выигрышные позиции, приходящие из проигрышных клеток в столбцах ниже (в смысле плоскости — если хотите, севернее) или левее (западнее). И первая из клеток, которая таким образом « выбита » не будет, и будет проигрышной.

Если заполнять таблицу «какой игре *n равняется сумма *k+*m» (как мы уже знаем, на самом деле это таблица значений XOR двоичных записей), то правило выше превращается в правило наименьшего исключенного:
в клетке (k,m) стоит первое из неотрицательных целых чисел, которое не появляется ни в одной из клеток (k’,m’), которые из неё можно получить за один ход.