#математика

Есть такие задачки, решение которых не требует знания сложных теорем, но требует определенной гибкости ума и интеллектуальной настойчивости, — они вызывают азарт и доставляют немалое удовольствие в процессе и по факту их решения )).

Сегодня опубликовали новый ролик с одной такой задачкой:

«По морю с постоянными скоростями прямыми непараллельными курсами идут четыре корабля. Известно, что три из них попарно встретились в море. Известно также, что четвёртый корабль встретился сначала с первым, а потом со вторым кораблём. Докажите, что он обязательно встретится, или встретился раньше, также и с третьим кораблём».

Чтобы задачку решить практически в уме, нужно перейти от плоских траекторий кораблей к их мировым линиям в трехмерном (в данном случае) пространстве, у которого «в основании» — плоскость, в которой движутся корабли, а «по вертикальной оси» — время.

Отличие мировых линий от траекторий в том, что из пересечения траекторий вовсе не следует встреча кораблей, а из пересечения мировых линий — следует.

Чтобы не лишать вас удовольствия, не будем здесь приводить полное решение — его можно найти в ролике.

Более сложный вопрос, над котором предлагаем подумать, такой: справедливо ли утверждение задачи в случае движения кораблей не по плоскости, а по поверхности сферы?

P.S. Кажется, что такого рода задачки (не важно по физике или по математике, важно что у них есть изящное и нетрудоемкое решение, если чуточку подумать) — очень важная составляющая любой хорошей системы обучения. Они привносят в процесс элемент игры.