Ответ на вопрос довольно удивительный — это... квадрат! Причём почти все его точки (кроме счётного объединения отрезков) получаются ровно из одной точки тетраэдра Серпинского.
На фотографии — тот же самый тетраэдр Серпинского, снятый с нужного направления и с достаточно большого расстояния, чтобы это была почти параллельная проекция.
Post #4353
2.33K
Математические байки У него есть естественный аналог: тетраэдр Серпинского. - Начинаем с правильного тетраэдра X_0 с вершинами A_1, A_2, A_3, A_4; - а дальше на каждом шаге заменяем имеющуюся фигуру X_n на объединение X_{n+1} её образов T_1(X_n), T_2(X_n), T_3(X_n), T_4(X_n)…
