Ответ на загадку: это посох Якова, древний прибор для измерения углов — в частности, для измерения высоты звёзд над горизонтом. Только тут на нём сразу все поперечные палочки надеты.

Так и представляется картина — становится человек на качающуюся палубу, и двигает поперечную палочку, пока не найдёт расстояние, на котором один конец указывает на звезду, другой на горизонт, причём вертикально: если чуть-чуть дальше, то уже не достанет, как ни крути. Сам посох при этом будет направлен по биссектрисе; желательно при этом также не выбить себе глаз.

После этого угол находится: если палочка длиной 2a, а зафиксировали мы её на расстоянии h, то
tg(\alpha/2) = a/h,
так что
\alpha = 2 arctg (a/h).

(image credit: Fantagu & Majo statt Senf, Wikipedia)