Так вот, последовательность Морса-Туэ замечательна тем, что в ней нет тройных повторов:
Предложение. В последовательности Морса-Туэ нет подслов вида XXX (где X — любое конечное слово).

Более того — даже начать третий повтор не получится: нет там ни одного подслова вида aXaXa, где a — 0 или 1.

NB: такие подслова называют overlapping squares, потому что в них квадрат (aX)^2 = aXaX перекрывается с квадратом (Xa)^2=XaXa.
В английском языке, кстати, есть такое замечательное слово alfalfa. 🙂