Есть такой геометрический вопрос: что будет, если взять тор — и рассечь его плоскостью, касающейся тора аж в двух точках.

Оказывается, если тор не просто топологический, а полученный вращением окружности вокруг прямой, то в сечении получатся две окружности. И они называются окружностями Вилларсо.

Так что на торе вращения есть не два семейства окружностей (параллели и меридианы), а четыре!

Я об этом узнал из фильма « Измерения » (« Dimensions », Ghys-Alvarez-Leys), когда мы его переводили — собственно, картинка выше как раз оттуда.

А что будет, если взять сечения уже не просто тора, а полнотория? В сечении получится два « полумесяца » между этими окружностями. А таких касательных плоскостей много, они переводятся друг в друга вращением. Поэтому можно взять много таких полумесяцев, сделать в них разрезы, чтобы они « вставлялись » друг в друга, и собрать модель тора!