Post #4270
1.93K
Математические байки Есть такая задача: на плоскости отмечено n красных и n синих точек, никакие 3 из которых не лежат на одной прямой. Всегда ли их можно разбить на (красно-синие) пары так, чтобы отрезки, соединяющие точки в парах, не пересекались друг с другом?
В качестве ответвления — коллеги показали задачу C7 из шорт-листа IMO-2014, где оценивается, сколько (в аналогичной ситуации) « перещёлкиваний » может потребоваться. И оценка тут кубическая по количеству точек, с изящным рассуждением.