И — да, можно. Действительно, давайте катить эллипс-сечение по синусоиде, получающейся из развёртки цилиндра (оболочки колбасы), и начнём так, чтобы они касались в точках, которые соответствовали друг другу до того, как мы цилиндр развернули. Тогда и в любой момент они будут продолжать касаться в соответствующих точках — потому что участки синусоиды и эллипса были просто приложены друг к другу.

(Картинка — разворачиваем цилиндр в синусоиду, из того же видео Математических Этюдов)