Так вот, давайте увеличивать энергию нашей материальной точки, не переходя через энергию локального максимума — чтобы f не улетела в минус бесконечность. Тогда на « холм » перед пропастью точка будет вкатываться всё дольше — и всё дольше будет с него скатываться. А в пределе, поставив энергию в точности равной локальному максимуму U, мы получим решение, которое и в плюс, и в минус бесконечности будет стремиться к верхней точке « холма »!
(Синий и фиолетовый графики — энергии, которым чуть-чуть не хватает до предельной. Красный — предельное значение.)
Мы почти построили солитон… только вот стремится он на бесконечности не к нулю, а всего лишь к константе.