Во-вторых, уравнение (давайте его сразу на 4 умножим)
f_xx = F(f),
где F(f) = - 3 f^2 + 4c f + 4A —
это уравнение Ньютона: движение материальной точки f(x) в поле сил F(f), отвечающего потенциальной энергии U(f), для которой F(f)=-U’(f). Только роль времени играет координата x!