Немного уходя в сторону — солитоны можно видеть и в дискретных моделях. Меня когда-то очень простой и симпатичной такой модели научил Е. Ю. Смирнов (он как раз тогда вернулся из поездки, где это узнал — и мы стояли вечером около метро и беседовали; до сих пор это помню!).

Итак, Box-Ball System. Пусть в каждой целочисленной точке на прямой выкопана лунка; в некоторых из них лежит по камню (всего — конечное число).
Каждую минуту из минус бесконечности в плюс бесконечность пробегает гонец с мешком. Пробегая мимо камня, он его подбирает и убирает в мешок. Пробегая мимо пустой лунки, если у него есть хоть один камень в мешке — он туда один камень кладёт.
Эквивалентно ещё можно сказать так: начиная с самого левого камня, последовательно перемещаем каждый камень, который ещё не сдвинут, в ближайшую пустую лунку правее него.
(Да — вот тут про эту модель рассказывает Vincent Duchêne на « пятиминутке Лебега ».)

Тогда группа из n камней образует « солитон » — движущийся как раз со скоростью n. А что будет, если два таких солитона столкнутся?