Если мы верим в то, что ответ от выбора триангуляции не зависит — то можно выбрать какую-нибудь удобную триагуляцию и посчитать сумму для неё. Можно, например, выпустить все диагонали из одной из вершин хорды — и тут в пределе получится довольно простой интеграл. Но можно сделать проще!

Пусть вершины на дуге расставлены через одинаковые промежутки. Тогда мы можем сначала разбить многоугольник на равнобокие трапеции (с основаниями, параллельными исходной хорде), а потом в каждой трапеции провести по диагонали.