Рассказ про лекцию Кричевера я потом продолжу — а пока другая, более короткая, история.

Есть такое утверждение:
Японская теорема о вписанных многоугольниках. Пусть задан вписанный многоугольник. Разобьём его непересекающимися диагоналями на треугольники, и впишем в них окружности. Оказывается, что сумма радиусов вписанных окружностей не зависит от выбора триангуляции — если разбить по-другому, сумма будет такой же!

Про неё когда-то писали в « Квантике » — на скриншоте с. 22 номера 7 за 2012 год. (Кстати — посмотрите на иллюстрацию на полях!)

Отдельно интересно, откуда эта теорема появилась, — из японской традиции сангаку, табличек с [зачастую геометрическими] утверждениями, приносимыми в храмы — как подношения богам, и чтобы другие могли попробовать свои силы в доказательстве.