https://youtu.be/jmw2JIzbSO8

утром в среду (20.07, 9:30) А.А.Гайфуллин будет на Летней школе «Современная математика» читать лекцию про случайные разрезы и распилы — и планируется ее прямая трансляция



«В геометрии довольно много красивых вероятностных сюжетов, связанных с вопросами о том, как выглядит «типичный» объект какого-либо вида. Например, пусть пространство случайным образом рассечено на части плоскостями; получилось много выпуклых многогранников.

* Сколько граней в среднем будет у такого многогранника?
* Какой будет средняя величина двугранного угла такого многогранника?
* Рассмотрим только те части разбиения, которые являются тетраэдрами. Какой будет средняя величина двугранного угла такого тетраэдра?
(Один из этих трех вопросов тривиален — подумайте, какой...)

Я постараюсь рассказать, как ставить и решать некоторые задачи такого рода (…) и, вообще, как воспринимать вероятность в геометрии и работать с такими понятиями, как «случайная точка», «случайная прямая» (…). В качестве приложения я расскажу вероятностное доказательство знаменитой формулы Шлефли.

Лекция будет доступна школьникам.»