Наверняка многие уже видели эту картинку с парой катящихся парабол — ну и мне тут хочется добавить пару слов. Во-первых, глядя на эту картинку, можно заметить, что фокус катящейся параболы должен двигаться, оставаясь строго под точкой касания. Это можно увидеть любым из тех двух способов, которые у нас возникали при обсуждении катящегося квадратного колеса.

Можно — сказав, что точка касания это мгновенный центр вращения, а подвижный фокус движется строго горизонтально.
А можно мысленно положить в фокус грузик (или, лучше, при таком расположении парабол — воздушный шарик). Тогда потенциальная энергия не зависит от положения подвижной параболы, а тогда равновесие должно быть безразличным — значит, центр тяжести на одной вертикали с точкой касания, иначе возникнет "опрокидывающий момент".