И конечно, тут немедленно вспоминается модель МатЭтюдов: углы добавляемых секторов равны внешним углам в соответствующих вершинах, так что то, что они собираются в круг, доказывает, что сумма внешних углов равна 2π (ну или 360°, кому как привычнее).