Есть такая классическая задача: вдоль экватора Земли натянута верёвка; её удлинили на 1 метр, подняв равномерно везде. Пройдёт ли теперь под ней мышка? А кошка? А человек? (Землю считаем идеально сферической.)

Ну и у неё есть столь же классическое решение: длина окружности радиуса R равна 2πR, поэтому новый радиус это
(2πR+1м)/2π = R+ (1/2π)метра,
так что верёвку надо будет поднять примерно на 16 см — кошка спокойно пройдёт. (Что может показаться удивительным, потому что казалось бы, огромный экватор удлинили всего-то на 1м, разве можно увидеть какой-то зримый эффект?)

А этой весной у меня коллега (Беатрис) спросила — а нет ли у этого какой-нибудь геометрической интерпретации?