б) но получилось другое уравнение. Раньше у нас было уравнение с трёхпараметрическим семейством решений: уравнение второго порядка + произвольная константа в правой части; что до решений — то это один параметр длины a, когда мы пишем y=a ch(x/a), и два параметра сдвига — можно этот график как угодно параллельно переносить.
А теперь получилось уравнение просто второго порядка — так что решений будет только двухпараметрическое семейство.

Но если подумать, это и логично — у нас теперь есть выделенная ось вращения, мы не можем сдвинуть график f(x) вверх, добавив к f(x) константу. И, забегая вперёд — именно по этой оси и будет двигаться центр колеса!