Post #3979
931
Математические байки Осталось найти вторую кривизну, но это несложно. В перпендикулярном оси вращения сечении мы видим окружность радиуса f(x) — и касательная к ней перпендикулярна направлению уже найденной первой главной кривизны. Но радиус O_1A этой окружности не является нормалью…
На самом деле, мы тут перепридумываем теорему Менье — связывающую кривизну высекаемой не-нормальным сечением кривой (тут — окружности радиуса f(x)) с кривизной соответствующего нормального сечения (тут — как раз искомой второй главной кривизной).