Осталось найти вторую кривизну, но это несложно. В перпендикулярном оси вращения сечении мы видим окружность радиуса f(x) — и касательная к ней перпендикулярна направлению уже найденной первой главной кривизны.
Но радиус O_1A этой окружности не является нормалью к поверхности — а если мы посмотрим на то, как идёт нормаль к поверхности, то мы увидим, что радиус нужно увеличить в \sqrt{1+f'(x)^2} раз. Поэтому вторая главная кривизна (обратная к соответствующему радиусу) это
k_2 = - 1/(f(x)* \sqrt{1+f'(x)^2}).