Остаётся замкнуть путь по большому "круглому" ребру и всё — гамильтонов цикл построен. Причём построен (из начальных предположений) однозначно — так что мы получили, что гамильтонов цикл на додекаэдре единственен с точностью до движений (включая отражения) додекаэдра.
И если их заштриховать, то получаются такие красиво "обвивающиеся" друг вокруг друга полоски.