Post #3951
1.1K
Математические байки Вот тут изображён один такой куб — https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cube_in_dodecahedron.png — а любая диагональ в грани дальше однозначно достраивается, поэтому их 5.

Знание о наличии такого куба позволяет и чуть более аккуратно от руки додекаэдр рисовать (особенно тем, кто, как я, не очень хорошо рисует). Надо нарисовать куб и добавлять к нему "четырёхскатные крыши" (над каждой гранью две трапеции и два треугольника — которые на соседних гранях стыкуются в пятиугольники); на этом (курицелапном) рисунке добавлены три таких "крыши" на трёх видимых гранях, и уже получилось нечто, отдалённо додекаэдр напоминающее.