А такая (получающаяся итерированием подстановок) последовательность должна кодироваться поворотом окружности: берём поворот R на какой-то угол \theta, отмечаем дугу I=[0,\theta), и выбираем начальную точку x_0. И пишем один символ (например, "2"), если очередной образ R^n(x_0) попадает на дугу I, и другой (например, "0"), если не попадает.
Тогда подстановки приходят из идеи отображения первого возвращения на дугу I. А именно, для каждой точки x с этой дуги можно посмотреть, когда она в следующий раз вернётся на I — будет некоторая точка T(x), — и сгруппировать символы до момента возвращения.
Тогда дуга I поделится на две поддуги, на одной из которых мы будем читать 2+(сколько-то 1), а на другой — 2+(на одну 1 больше). А если склеить дугу I в окружность — то отображение T оказывается опять её поворотом — на другой угол \theta'.
Называются так получающиеся слова словами (или последовательностями) Штурма; кстати — там есть хорошая анимация:
https://en.wikipedia.org/wiki/File:Sturmian-sequence-from-irrational-rotation.gif
Собственно — буквально то, что мы раньше обсуждали для слова Фибоначчи!