Склеим два додекаэдра по грани, потом к одному из них приклеим ещё один додекаэдр, к нему ещё один и так далее. Сможем ли мы получить замкнутую цепочку? Если разрешить у додекаэдра использовать для склейки противоположные грани, то легко придумать замкнутую цепочку из 8 додекаэдров. А если запретить — неизвестно. Вот интересный пример, который, кажется, является замкнутой цепочкой, но на самом деле ошибочен. Зазор между последним и первым додекаэдром меньше 10⁻¹⁰ ребра, тем самым, цепочка не замкнута.

#рисункиМихаилаПанова