Да, для того, чтобы мы восстановили диаграмму, "вписанную" в график y=|x|, нужно, чтобы:
*) в минус бесконечности, начиная с некоторого момента все лунки были бы заняты;
*) в плюс бесконечности, начиная с некоторого момента все лунки были бы свободны;
*) число свободных лунок левее нуля совпадало бы с числом занятых лунок правее нуля.
Если последнее не выполнено, то при попытке восстановить мы получим диаграмму, у которой смещено "начало" — вписанную в какой-то другой угол y=|x-k|, где k целое (это разность занятых левее нуля и свободных правее нуля).

Получающаяся расстановка называется диаграммой майя для данной диаграммы Юнга; её замечательное свойство в том, что добавление одной клетки к диаграмме Юнга это в точности перемещение одного камня на один шаг вперёд.

Вот один такой пример (рисунок из препринта A. Gordenko, Limit shapes of large skew Young tableaux and a modification of the TASEP process).